俨山外集卷二
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明陆深撰
传疑录下
王政谨权量，圣人于粗迹，皆有精义存焉。谚曰：大秤小斗，用以掊克。聚敛，高下其手，乱之始也。故谨之亦在于始。所谓探赜索隐，钩深致远者，是物也。
权以权轻重也。五权之法，铢、两、斤、钧、石。二十四铢为两，十六两为斤，三十斤为钧，四钧为石。
量以量多少也。五量之法，龠、合、升、斗、斛。十龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛。
度以度长短也。五度之法，分、寸、尺、丈、引。秬黍一为分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引。
衡以准曲直也。五则之法，衡、规、矩、绳、准。衡运生规，规圆生矩，矩方生绳，绳直生准。
夫权起于黄钟之重，一龠容千二百黍，为十二铢，两之为两，故曰两。一两二十四铢也。乘之而为石。石，一百二十斤也。
量起于黄钟之龠。十龠为合，以十乘之而为斛。后世斛容五斗黍，谷出入，两斛当一石。凡粮税入籍为石者，皆两斛也。此或便于转输，俗因用之。汉书：「粮谷称斛，盐亦称斛，茭稿称石。」注曰：「石，百二十斤也。」斛、石、权、量用同。
度起于黄钟之长。后世十寸谓之尺，十尺谓之丈，凡公私所度，皆以丈计矣。
衡起于黄钟之平，权与物钧而为衡，衡平而权钧矣。按黄钟为万事根本，其要在中气元声而已。但累黍候气之法，无授受之真，必当有神解妙悟者，此礼乐之本也。
虞书曰：「乃同律、度、量、衡。」三代共之，至秦不师古，而后纷纶莫定矣。迨南渡六朝割裂之际，乃有大升、大两、长尺之法。当时调钟律，测晷景及冠冕制，用小升、小两，自余公私用大升、大两。或云：「隋制以三两当一两，三升当一升，一尺二寸当一尺。」然后魏高祖已有废大斗、去长尺之令矣。
汉书：「黄钟之龠，以子谷秬黍中者千有二百实其龠，以井水准其槩，十龠为合。」杜氏通典所载黍同，而以二龠为合，当从杜说。千二百黍为十二铢，以十乘之，至钧石则不合矣。故两之为两，两龠为合，两斛为石，古今宜然。累黍之法，
以子谷秬黍中者度之，九十黍为黄钟。一黍一分，九十分之，得九寸。子，北方也。秬黍，黑黍也。
愚按：子谷以冀州黑羊山所出为中，但时有丰歉，实有亏成，固亦难准。若和气，须候之。候气之法，
于三重密屋内，以木为案，十有二具。每取律吕之管，随十二辰置于案上，内卑外高，而以土埋之，上平于地，中实葭莩之灰，以轻缇素覆律口。每地气至，于律冥符，则灰飞冲素，散出于外，而气应矣。凡节气有早晚，故灰飞有多少。或初入月，其气即应，或至中下旬间，气始应者，或飞灰出三五夜而尽，或终一月才飞少许，各有征应。大扺管灰小动为气和，大动为君弱臣强，不动为君严猛云。一说律管入地，以葭灰实其端，其月气至，则灰飞而通。北齐信都芳为轮扇二十四，埋地以测二十四气。每一气感，则一扇自动，他扇并住，与管灰相应无少异。旋相为宫之法：
每律皆可以起宫。如黄钟为宫，则太簇为商，姑洗为角，林钟为征，南吕为羽，皆以三分损益，隔八相生得之，余律皆然。
宫者，君主之义。十二管更迭为主，自黄钟始。当其为宫，五声皆备。黄钟第一宫：下生林钟为征，上生太簇为商，下生南吕为羽，上生姑洗为角。余仿此。林钟第二宫：太簇三，南吕四，姑洗五，应钟六，?宾七，大吕八，夷则九，夹钟十，无射十一，仲吕十二。三分损益之法：
凡阳律，三分其数而损一分，以下生阴。
凡阴律，三分其数而益一分，以上生阳。如林钟未至应钟亥，皆在子午以东，故谓之下生。大吕丑至?宾午，皆在子午以西，故谓之上生。一说数多者上生，少者下生。
黄钟三分之得二十七数，凡三损去一分，得五十四数，是为下生。林钟为征。
三分林钟一十八数，凡三益一分，得七十二数，是为上生。太簇为商。
三分太簇二十四数，凡三损去一分，得四十八数，是为下生。南吕为羽。
三分南吕十六数，凡三益一分，得六十四数，是为上生。姑洗为角。
三分姑洗二十一数，凡三零一数，不行。隔八相生之法，
如子为黄钟之宫，历丑、寅、卯、辰、巳、午至未，为林钟之征，余以类推。又如黄钟九，以林钟六为妻；太簇九，以南吕六为妻。隔八而生子，则林钟生太簇，夷则生夹钟之类。故曰律娶妻而吕生子也。
五声宫、土、商、金、角、木、征、火、羽水
黄钟为宫八十一浊君复子。
太簇为商七十二次浊臣泰寅。
姑洗为角六十四次浊民夬辰。
林钟为征五十四次清事遁未。
南吕为羽四十八清物观酉。
数之多少、声之尊卑分焉。宫最大而沈浊，羽最细而轻清。商之大次宫，征之细次羽，角居四者之中。
大抵歌声长而浊者为宫，以渐而清且短为商、为角、为征，为羽。
律吕相间，以次而短，故黄钟最长，至应钟而短极。黄钟之数八十一三分损一下生征，征三分益一上生商，商三分损一下生羽，羽三分益一上生角。角声之数六十四，以三分之不尽一算，数不可行，此声之所以止于五也。二变
变宫四十二小分六
变徵五十六小分八
五声宫与商、商与角、征与羽，相去各一律，至角与征、羽与宫，相去乃二律。相去一律，则音节和，相去二律，则音节远。故角、征之间，近征收一声，比征少下，故谓之变征。羽、宫之间，近宫收一声，少高于宫，故谓之变宫。古人谓之「和缪」，盖所以济五声之不及也。
角声既不可行，必当有以通之，故因角数以九归之，得五百七十六，三分损益，再生变征、变宫，以从五声之数，存其余数，以为强弱。至变征之数五百一十二，以三分之，又不尽二算，数又不行，此变声所以止于二也。
五声十二律旋相为宫，各有七声，合八十四声。宫、商、角、征、羽各十二声，凡六十声，为六十调。变宫十二，在羽声之后、宫声之前；变征十二，在角声之后、征声之前。「宫不成宫，征不成征，凡二十四声，不可为调，非正声也。」
扬雄琴清曰：「舜弹五弦之琴而天下化，尧加二弦，以合君臣之恩。」桓谭新论曰：「文武各加一弦。五弦第一为宫，次商、角、征、羽，余二弦为少宫、少商。」按此岂即二变为七声耶？一说商以前但有五音。刘彝曰：「宫属土，弦用八十一丝，为最多，而声至浊，于五声独尊，故为君象。商属金，弦用七十二丝，声次浊，故次于君，而为臣象。角属木，弦用六十四丝，声半清半浊，居五声之中，故次于臣，而为民象。征属火，弦用五十六丝，其声清，有民而后有事，故为事象。羽属水，弦用四十八丝，为最少，而声至清，有事而后用物，故为物象。此其大小之次也。」愚按：彝言特指丝声耳。八音皆具五声。愚按：通典以应钟为变宫，蕤宾为变征。淮南子曰：「姑洗生应钟，比于正音，故为和。应钟生蕤宾，不比于正音，故为缪。」按二变不得为调，以其非正声也。所谓和、缪者，盖以缪和之取济助耳。医家有缪刺，左病则针右，恐其意亦当然。十二律
黄钟子管长九寸空围九分。
大吕丑管长四寸二百四十三分寸之五十二，倍之为八寸分寸之二百四十。太簇寅管长八寸。
夹钟卯管长三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十一，倍之为七寸分寸之一千七十五。
姑洗辰管长七寸九分寸之一。
中吕巳管长六寸万七千六百八十三分寸万二千九百七十四。?宾午管长六寸八十一分寸之二十六。林钟未管长六寸。
夷则申管长五寸七百三十九分寸之四百五十一，
南吕酉管长五寸三分寸之一，
无射戌管长四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四，
应钟亥管长四寸二十七分寸之二十
一。说黄钟长八寸七分一，宫；大吕长七寸五分三分一，
太簇长七寸七分二，角；
夹钟长六寸一分三分一，
姑洗长六寸七分四，羽。
中吕长五寸七分三分二，征；?宾长五寸六分三分一；
林钟长五寸七分四，角；
夷则长五寸四分三分一，商；南吕长四寸七分八，征；
无射长四寸四分三分二；
应钟长四寸二分三分二，羽。
律者，候气之管也。汉书律历志云：「十二律，黄帝之所作也。黄帝使伶伦自大夏之西，昆仑之阴，取竹之嶰谷生，其窍厚均者，断两节间而吹之，以为黄钟之宫。制十二筒以听凤之鸣，其雄鸣为六，雌鸣为六，比黄钟之宫而皆可以生之，是谓律本。阳六为律，阴六为吕。」律以统气类物，吕以旅阳宣气。只言六律者，阳统阴也。
古用玉为律，汉末用铜律。史记注：律，述也，所以述阳气也。一说律，法也，言阳气与阴气为法；吕，助也，言阴气助阳宣气。俱称律，故曰十二律。
按：刘昭曰：「吹以考声，列以候气，皆以声之清浊、气之先后求黄钟者也。
其法多截竹以拟黄钟之管，或极其长，或极其短，每管皆差一分，吹之而声清，候之而气应，则黄钟可得矣。」气至升降之数
冬至，黄钟九寸升五分一厘三毫
大寒，大吕八寸三分七厘六毫升三分七厘六毫
雨水，太簇八寸升四分五厘一毫六丝
春分，夹钟七寸四分三厘七毫三丝升三分三厘七毫三丝谷雨，姑洗七寸一分升四分□□五毫四丝三忽小满，仲吕六寸五分八厘三毫四丝六忽升三分□□三毫四丝六忽
夏至，蕤宾六寸三分八厘升二分八厘
大暑，林钟六寸升三分三厘四毫。
处暑夷则，五寸五分五厘五毫升二分五厘五毫。
秋分南吕，五寸三分升三分□□四毫一丝。
霜降无射，四寸八分八厘四毫八丝升二分二厘四毫八丝。小雪应钟，四寸六分六厘。汉京房作律准，后魏王仲孺按京房准九尺之内，若十七万七千一百四十七分；一尺之内，为万九千六百八十三分，又复十之，是为于准一寸之内，亦为万九千六百八十三分。然则于准一分之内，乘为二千分，又为小分，以辨强弱。中间至促，离娄之明，亦未易以辨也。十二律解
黄钟所以宣养六气、九德也；太簇所以金奏，赞扬出滞也；
姑洗所以修洁百物，考神纳宾也；
蕤宾所以安靖神人，献酬交酢也；
夷则所以咏歌九则，平民无贰也；
无射所以宣布哲人之令德，示民轨仪也；大吕，助宣气也；
夹钟，出四隙之细也；中吕，宣中气也；林钟，和展百事，俾莫不任肃纯恪也；南吕，赞阳秀也；
应钟，均利器用，俾应复也。见国语。
黄钟，复卦；阳气钟黄泉而出也。钟者，踵也。律有形有色，五色莫盛于黄，故阳气钟于黄泉，孳萌万物，为六气元也。位于子，十一月。
太簇，泰卦；太，大也；簇，凑也；言万物随于阳气太簇而生也。位于寅，正月。姑洗，犬卦；姑，故也；洗，鲜也。万物去故就新，改柯易叶，莫不鲜明也。位于辰，三月。
蕤宾，姤卦；言阴气幼少，故蕤萎，阳不用之，故曰宾。位于午，五月。
夷则，否卦；夷，伤也；则，法也；言万物始伤，被刑法也。位于申，七月。
无射，剥卦；射，终也；言万物随阳而终，当复随阴而起，无有终已也。位于戌，九月。六律之吕：
大吕，临卦；吕，助也；谓阳气方生，阴气助其宣物。位于丑，十二月。
夹钟，大壮：夹，孚甲，言万物孚甲，种类分出也。又当阴阳相夹厕。位于卯，二月。
仲吕，乾卦；言万物尽旅而西行，又谓阳气盛长，阴助成功也。位于巳，四月。
林钟，遁卦。林，茂也，盛也。六月阳皆茂盛，积于林野。又林，众也，万物成就，种类众盛也。位于未，六月。
南吕，观卦。南，任也，谓时物皆秀，有怀妊之象。八月初，物皆含秀，怀吐之象，阴任阳功，助阳成功也。位于酉，八月。
应钟，坤卦。应，和也，谓岁功皆应和阳功，收而聚之也。又阳气应不用事，阴杂阳气闭塞，万物作种也。位于亥，十月。见史记。
愚按，六律六吕，律属阳，吕属阴，通之为十二律。古称黄帝所作，其名必亦黄帝所命，有理有象，大抵取诸声气云。夫声以器出，气由物形，非可妄论也。国语是先秦古书，但言其义与其用耳。史记所叙，兼及历卦，而义衍居多，亦未指名其体耳。二书未详本始，果出于何人也。若毛、郑以义说诗，而声气遂亡，汉儒之失，大槩俱然。又按，黄帝初断十二筒以置律，盖竹管也。淮南子谓律之数六，分为雌雄。此与嶰谷之事合。又曰：十二钟以副十二月。则非徒取于义，而实有其器。本律名钟者亦四，但古器毁阙，遂生后来纷纭之论。
扬子云曰：「声生于日，律生于辰。」夫谓十二律为十二辰可也。以十干并为五，如甲己为角，以配五声。子云之学，零星若此。
八音金石丝竹匏土革木金之属钟铎栈钟方响镈鼓铜??于铜钹铙镯石之属磬??丝之属琴篌箜瑟筑筝琵琶阮咸竹之属箫篥觱管笳箎角七星籥笛匏之属笙竽土之属埙缶革之属鼓腊鼓齐鼓鼓答 鸡楼担鼓正鼓羯鼓都昙鼓节鼓抚拍毛圆鼓雅木之属柷敔舂牍拍板
通典：八音之外，又有三桃皮、贝叶。
舜时用八音，用金、石、丝、竹、匏、土、革、木，计用八百般乐器。至周时，改用宫、商、角、征、羽，用制五音，减乐器至五百般。至唐朝，又减乐器至三百般。太宗朝，三百般乐器内挑丝竹为别部，用宫、商、角、征、羽，并分平、上、去、入四声。其征音有其声，无其调。见唐郑安节乐府杂录。八音之中，金声最高，竹、革之声次之，匏音次之，丝音又次之，石音最低。
阳管六：黄钟、太簇、姑洗、?宾、夷则、无射。阴管六：大吕、夹钟、中吕、林钟、南吕、应钟。
黄钟为宫，太簇为商，姑洗为角，林钟为征，南吕为羽，应钟为变宫，五百七十六数；蕤宾为变征，五百一十二数。
子者，孳也。阳气至此，更孳益而生，故谓之子。丑者，纽也。言居终始之际，故谓之丑。寅者，津也。津者，涂之义。正月之时，生万物之津涂，故谓之寅。卯，茂也。言阳气至此，物生孳茂也，故谓之卯。辰者，振动之义。此月物皆震动而长，故谓之辰。巳者，起也。物至此时，皆长而起也，故谓之巳。午者，长也。明物皆长，故谓之午。未者，味也。言时物向成，皆有气味，故谓之未。申者，身也，言万物皆身体而成就，故谓之申。酉者，犹缩之义，此月时物皆缩小而成也，故谓之酉。戌者，灭也，言时衰灭也，故谓之戌。亥者，劾也，言阴阳气劾收万物，故谓之亥。汉儒十二辰解，盖依月令而傅会之。若推之岁辰，又推之日辰，则窒碍矣。大挠作甲子，本于周天度数，以日为主，故因日生时，积时为日，积日为月，积月为岁，以其余四分度之一，推测盈虚，置闰焉。用以起历，冬至夜半，乃历元也。十二辰为十二宫，盖周天之位次耳。字书：「日之所寺为时，因日之所寺，以纪昏明阴阳之候。」如日在子宫为子，在午宫为午，余以类推，未必可以义解也。
历法有月建辰，在辰与建交错贸易处，其在天体似表里然
十一月建子，辰在星纪。十二月建丑，辰在玄枵。正月建寅，辰在娵訾。二月建卯，辰在降娄。三月建辰，辰在大梁。四月建巳，辰在实沈。五月建午，辰在鹑首。六月建未，辰在鹑火。七月建申，辰在鹑尾。八月建酉，辰在寿星。九月建戌，辰在大火。十月建亥，辰在析木。
俨山外集卷二
明陆深撰
传疑录下
王政谨权量，圣人于粗迹，皆有精义存焉。谚曰：大秤小斗，用以掊克。聚敛，高下其手，乱之始也。故谨之亦在于始。所谓探赜索隐，钩深致远者，是物也。
权以权轻重也。五权之法，铢、两、斤、钧、石。二十四铢为两，十六两为斤，三十斤为钧，四钧为石。
量以量多少也。五量之法，龠、合、升、斗、斛。十龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛。
度以度长短也。五度之法，分、寸、尺、丈、引。秬黍一为分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引。
衡以准曲直也。五则之法，衡、规、矩、绳、准。衡运生规，规圆生矩，矩方生绳，绳直生准。
夫权起于黄钟之重，一龠容千二百黍，为十二铢，两之为两，故曰两。一两二十四铢也。乘之而为石。石，一百二十斤也。
量起于黄钟之龠。十龠为合，以十乘之而为斛。后世斛容五斗黍，谷出入，两斛当一石。凡粮税入籍为石者，皆两斛也。此或便于转输，俗因用之。汉书：「粮谷称斛，盐亦称斛，茭稿称石。」注曰：「石，百二十斤也。」斛、石、权、量用同。
度起于黄钟之长。后世十寸谓之尺，十尺谓之丈，凡公私所度，皆以丈计矣。
衡起于黄钟之平，权与物钧而为衡，衡平而权钧矣。按黄钟为万事根本，其要在中气元声而已。但累黍候气之法，无授受之真，必当有神解妙悟者，此礼乐之本也。
虞书曰：「乃同律、度、量、衡。」三代共之，至秦不师古，而后纷纶莫定矣。迨南渡六朝割裂之际，乃有大升、大两、长尺之法。当时调钟律，测晷景及冠冕制，用小升、小两，自余公私用大升、大两。或云：「隋制以三两当一两，三升当一升，一尺二寸当一尺。」然后魏高祖已有废大斗、去长尺之令矣。
汉书：「黄钟之龠，以子谷秬黍中者千有二百实其龠，以井水准其槩，十龠为合。」杜氏通典所载黍同，而以二龠为合，当从杜说。千二百黍为十二铢，以十乘之，至钧石则不合矣。故两之为两，两龠为合，两斛为石，古今宜然。累黍之法，
以子谷秬黍中者度之，九十黍为黄钟。一黍一分，九十分之，得九寸。子，北方也。秬黍，黑黍也。
愚按：子谷以冀州黑羊山所出为中，但时有丰歉，实有亏成，固亦难准。若和气，须候之。候气之法，
于三重密屋内，以木为案，十有二具。每取律吕之管，随十二辰置于案上，内卑外高，而以土埋之，上平于地，中实葭莩之灰，以轻缇素覆律口。每地气至，于律冥符，则灰飞冲素，散出于外，而气应矣。凡节气有早晚，故灰飞有多少。或初入月，其气即应，或至中下旬间，气始应者，或飞灰出三五夜而尽，或终一月才飞少许，各有征应。大扺管灰小动为气和，大动为君弱臣强，不动为君严猛云。一说律管入地，以葭灰实其端，其月气至，则灰飞而通。北齐信都芳为轮扇二十四，埋地以测二十四气。每一气感，则一扇自动，他扇并住，与管灰相应无少异。旋相为宫之法：
每律皆可以起宫。如黄钟为宫，则太簇为商，姑洗为角，林钟为征，南吕为羽，皆以三分损益，隔八相生得之，余律皆然。
宫者，君主之义。十二管更迭为主，自黄钟始。当其为宫，五声皆备。黄钟第一宫：下生林钟为征，上生太簇为商，下生南吕为羽，上生姑洗为角。余仿此。林钟第二宫：太簇三，南吕四，姑洗五，应钟六，?宾七，大吕八，夷则九，夹钟十，无射十一，仲吕十二。三分损益之法：
凡阳律，三分其数而损一分，以下生阴。
凡阴律，三分其数而益一分，以上生阳。如林钟未至应钟亥，皆在子午以东，故谓之下生。大吕丑至?宾午，皆在子午以西，故谓之上生。一说数多者上生，少者下生。
黄钟三分之得二十七数，凡三损去一分，得五十四数，是为下生。林钟为征。
三分林钟一十八数，凡三益一分，得七十二数，是为上生。太簇为商。
三分太簇二十四数，凡三损去一分，得四十八数，是为下生。南吕为羽。
三分南吕十六数，凡三益一分，得六十四数，是为上生。姑洗为角。
三分姑洗二十一数，凡三零一数，不行。隔八相生之法，
如子为黄钟之宫，历丑、寅、卯、辰、巳、午至未，为林钟之征，余以类推。又如黄钟九，以林钟六为妻；太簇九，以南吕六为妻。隔八而生子，则林钟生太簇，夷则生夹钟之类。故曰律娶妻而吕生子也。
五声宫、土、商、金、角、木、征、火、羽水
黄钟为宫八十一浊君复子。
太簇为商七十二次浊臣泰寅。
姑洗为角六十四次浊民夬辰。
林钟为征五十四次清事遁未。
南吕为羽四十八清物观酉。
数之多少、声之尊卑分焉。宫最大而沈浊，羽最细而轻清。商之大次宫，征之细次羽，角居四者之中。
大抵歌声长而浊者为宫，以渐而清且短为商、为角、为征，为羽。
律吕相间，以次而短，故黄钟最长，至应钟而短极。黄钟之数八十一三分损一下生征，征三分益一上生商，商三分损一下生羽，羽三分益一上生角。角声之数六十四，以三分之不尽一算，数不可行，此声之所以止于五也。二变
变宫四十二小分六
变徵五十六小分八
五声宫与商、商与角、征与羽，相去各一律，至角与征、羽与宫，相去乃二律。相去一律，则音节和，相去二律，则音节远。故角、征之间，近征收一声，比征少下，故谓之变征。羽、宫之间，近宫收一声，少高于宫，故谓之变宫。古人谓之「和缪」，盖所以济五声之不及也。
角声既不可行，必当有以通之，故因角数以九归之，得五百七十六，三分损益，再生变征、变宫，以从五声之数，存其余数，以为强弱。至变征之数五百一十二，以三分之，又不尽二算，数又不行，此变声所以止于二也。
五声十二律旋相为宫，各有七声，合八十四声。宫、商、角、征、羽各十二声，凡六十声，为六十调。变宫十二，在羽声之后、宫声之前；变征十二，在角声之后、征声之前。「宫不成宫，征不成征，凡二十四声，不可为调，非正声也。」
扬雄琴清曰：「舜弹五弦之琴而天下化，尧加二弦，以合君臣之恩。」桓谭新论曰：「文武各加一弦。五弦第一为宫，次商、角、征、羽，余二弦为少宫、少商。」按此岂即二变为七声耶？一说商以前但有五音。刘彝曰：「宫属土，弦用八十一丝，为最多，而声至浊，于五声独尊，故为君象。商属金，弦用七十二丝，声次浊，故次于君，而为臣象。角属木，弦用六十四丝，声半清半浊，居五声之中，故次于臣，而为民象。征属火，弦用五十六丝，其声清，有民而后有事，故为事象。羽属水，弦用四十八丝，为最少，而声至清，有事而后用物，故为物象。此其大小之次也。」愚按：彝言特指丝声耳。八音皆具五声。愚按：通典以应钟为变宫，蕤宾为变征。淮南子曰：「姑洗生应钟，比于正音，故为和。应钟生蕤宾，不比于正音，故为缪。」按二变不得为调，以其非正声也。所谓和、缪者，盖以缪和之取济助耳。医家有缪刺，左病则针右，恐其意亦当然。十二律
黄钟子管长九寸空围九分。
大吕丑管长四寸二百四十三分寸之五十二，倍之为八寸分寸之二百四十。太簇寅管长八寸。
夹钟卯管长三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十一，倍之为七寸分寸之一千七十五。
姑洗辰管长七寸九分寸之一。
中吕巳管长六寸万七千六百八十三分寸万二千九百七十四。?宾午管长六寸八十一分寸之二十六。林钟未管长六寸。
夷则申管长五寸七百三十九分寸之四百五十一，
南吕酉管长五寸三分寸之一，
无射戌管长四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四，
应钟亥管长四寸二十七分寸之二十
一。说黄钟长八寸七分一，宫；大吕长七寸五分三分一，
太簇长七寸七分二，角；
夹钟长六寸一分三分一，
姑洗长六寸七分四，羽。
中吕长五寸七分三分二，征；?宾长五寸六分三分一；
林钟长五寸七分四，角；
夷则长五寸四分三分一，商；南吕长四寸七分八，征；
无射长四寸四分三分二；
应钟长四寸二分三分二，羽。
律者，候气之管也。汉书律历志云：「十二律，黄帝之所作也。黄帝使伶伦自大夏之西，昆仑之阴，取竹之嶰谷生，其窍厚均者，断两节间而吹之，以为黄钟之宫。制十二筒以听凤之鸣，其雄鸣为六，雌鸣为六，比黄钟之宫而皆可以生之，是谓律本。阳六为律，阴六为吕。」律以统气类物，吕以旅阳宣气。只言六律者，阳统阴也。
古用玉为律，汉末用铜律。史记注：律，述也，所以述阳气也。一说律，法也，言阳气与阴气为法；吕，助也，言阴气助阳宣气。俱称律，故曰十二律。
按：刘昭曰：「吹以考声，列以候气，皆以声之清浊、气之先后求黄钟者也。
其法多截竹以拟黄钟之管，或极其长，或极其短，每管皆差一分，吹之而声清，候之而气应，则黄钟可得矣。」气至升降之数
冬至，黄钟九寸升五分一厘三毫
大寒，大吕八寸三分七厘六毫升三分七厘六毫
雨水，太簇八寸升四分五厘一毫六丝
春分，夹钟七寸四分三厘七毫三丝升三分三厘七毫三丝谷雨，姑洗七寸一分升四分□□五毫四丝三忽小满，仲吕六寸五分八厘三毫四丝六忽升三分□□三毫四丝六忽
夏至，蕤宾六寸三分八厘升二分八厘
大暑，林钟六寸升三分三厘四毫。
处暑夷则，五寸五分五厘五毫升二分五厘五毫。
秋分南吕，五寸三分升三分□□四毫一丝。
霜降无射，四寸八分八厘四毫八丝升二分二厘四毫八丝。小雪应钟，四寸六分六厘。汉京房作律准，后魏王仲孺按京房准九尺之内，若十七万七千一百四十七分；一尺之内，为万九千六百八十三分，又复十之，是为于准一寸之内，亦为万九千六百八十三分。然则于准一分之内，乘为二千分，又为小分，以辨强弱。中间至促，离娄之明，亦未易以辨也。十二律解
黄钟所以宣养六气、九德也；太簇所以金奏，赞扬出滞也；
姑洗所以修洁百物，考神纳宾也；
蕤宾所以安靖神人，献酬交酢也；
夷则所以咏歌九则，平民无贰也；
无射所以宣布哲人之令德，示民轨仪也；大吕，助宣气也；
夹钟，出四隙之细也；中吕，宣中气也；林钟，和展百事，俾莫不任肃纯恪也；南吕，赞阳秀也；
应钟，均利器用，俾应复也。见国语。
黄钟，复卦；阳气钟黄泉而出也。钟者，踵也。律有形有色，五色莫盛于黄，故阳气钟于黄泉，孳萌万物，为六气元也。位于子，十一月。
太簇，泰卦；太，大也；簇，凑也；言万物随于阳气太簇而生也。位于寅，正月。姑洗，犬卦；姑，故也；洗，鲜也。万物去故就新，改柯易叶，莫不鲜明也。位于辰，三月。
蕤宾，姤卦；言阴气幼少，故蕤萎，阳不用之，故曰宾。位于午，五月。
夷则，否卦；夷，伤也；则，法也；言万物始伤，被刑法也。位于申，七月。
无射，剥卦；射，终也；言万物随阳而终，当复随阴而起，无有终已也。位于戌，九月。六律之吕：
大吕，临卦；吕，助也；谓阳气方生，阴气助其宣物。位于丑，十二月。
夹钟，大壮：夹，孚甲，言万物孚甲，种类分出也。又当阴阳相夹厕。位于卯，二月。
仲吕，乾卦；言万物尽旅而西行，又谓阳气盛长，阴助成功也。位于巳，四月。
林钟，遁卦。林，茂也，盛也。六月阳皆茂盛，积于林野。又林，众也，万物成就，种类众盛也。位于未，六月。
南吕，观卦。南，任也，谓时物皆秀，有怀妊之象。八月初，物皆含秀，怀吐之象，阴任阳功，助阳成功也。位于酉，八月。
应钟，坤卦。应，和也，谓岁功皆应和阳功，收而聚之也。又阳气应不用事，阴杂阳气闭塞，万物作种也。位于亥，十月。见史记。
愚按，六律六吕，律属阳，吕属阴，通之为十二律。古称黄帝所作，其名必亦黄帝所命，有理有象，大抵取诸声气云。夫声以器出，气由物形，非可妄论也。国语是先秦古书，但言其义与其用耳。史记所叙，兼及历卦，而义衍居多，亦未指名其体耳。二书未详本始，果出于何人也。若毛、郑以义说诗，而声气遂亡，汉儒之失，大槩俱然。又按，黄帝初断十二筒以置律，盖竹管也。淮南子谓律之数六，分为雌雄。此与嶰谷之事合。又曰：十二钟以副十二月。则非徒取于义，而实有其器。本律名钟者亦四，但古器毁阙，遂生后来纷纭之论。
扬子云曰：「声生于日，律生于辰。」夫谓十二律为十二辰可也。以十干并为五，如甲己为角，以配五声。子云之学，零星若此。
八音金石丝竹匏土革木金之属钟铎栈钟方响镈鼓铜??于铜钹铙镯石之属磬??丝之属琴篌箜瑟筑筝琵琶阮咸竹之属箫篥觱管笳箎角七星籥笛匏之属笙竽土之属埙缶革之属鼓腊鼓齐鼓鼓答 鸡楼担鼓正鼓羯鼓都昙鼓节鼓抚拍毛圆鼓雅木之属柷敔舂牍拍板
通典：八音之外，又有三桃皮、贝叶。
舜时用八音，用金、石、丝、竹、匏、土、革、木，计用八百般乐器。至周时，改用宫、商、角、征、羽，用制五音，减乐器至五百般。至唐朝，又减乐器至三百般。太宗朝，三百般乐器内挑丝竹为别部，用宫、商、角、征、羽，并分平、上、去、入四声。其征音有其声，无其调。见唐郑安节乐府杂录。八音之中，金声最高，竹、革之声次之，匏音次之，丝音又次之，石音最低。
阳管六：黄钟、太簇、姑洗、?宾、夷则、无射。阴管六：大吕、夹钟、中吕、林钟、南吕、应钟。
黄钟为宫，太簇为商，姑洗为角，林钟为征，南吕为羽，应钟为变宫，五百七十六数；蕤宾为变征，五百一十二数。
子者，孳也。阳气至此，更孳益而生，故谓之子。丑者，纽也。言居终始之际，故谓之丑。寅者，津也。津者，涂之义。正月之时，生万物之津涂，故谓之寅。卯，茂也。言阳气至此，物生孳茂也，故谓之卯。辰者，振动之义。此月物皆震动而长，故谓之辰。巳者，起也。物至此时，皆长而起也，故谓之巳。午者，长也。明物皆长，故谓之午。未者，味也。言时物向成，皆有气味，故谓之未。申者，身也，言万物皆身体而成就，故谓之申。酉者，犹缩之义，此月时物皆缩小而成也，故谓之酉。戌者，灭也，言时衰灭也，故谓之戌。亥者，劾也，言阴阳气劾收万物，故谓之亥。汉儒十二辰解，盖依月令而傅会之。若推之岁辰，又推之日辰，则窒碍矣。大挠作甲子，本于周天度数，以日为主，故因日生时，积时为日，积日为月，积月为岁，以其余四分度之一，推测盈虚，置闰焉。用以起历，冬至夜半，乃历元也。十二辰为十二宫，盖周天之位次耳。字书：「日之所寺为时，因日之所寺，以纪昏明阴阳之候。」如日在子宫为子，在午宫为午，余以类推，未必可以义解也。
历法有月建辰，在辰与建交错贸易处，其在天体似表里然
十一月建子，辰在星纪。十二月建丑，辰在玄枵。正月建寅，辰在娵訾。二月建卯，辰在降娄。三月建辰，辰在大梁。四月建巳，辰在实沈。五月建午，辰在鹑首。六月建未，辰在鹑火。七月建申，辰在鹑尾。八月建酉，辰在寿星。九月建戌，辰在大火。十月建亥，辰在析木。
俨山外集卷二